Georg Friedrich Bernhard Riemann oli saksalainen matemaatikko, tunnettu panoksestaan differentiaaligeometriaan, lukuteoriaan ja kompleksiseen analyysiin. Hän on syntynyt köyhälle kylän pastorille Hannoverin kuningaskunnassa. Hän osoitti hyviä matemaattisia taitoja varhaislapsuudestaan asti. Saatuaan peruskoulutuksen kotona, hänet lähetettiin ensin Hanoveriin ja sitten Lüneburgiin muodollista koulutusta varten. Tämän jälkeen hän ilmoittautui Göttingenin yliopistoon teologian ja filosofian alalta; Siihen asti hänen elämänsä päämääränä oli tulla pastoriksi kuten hänen isänsä. Se oli noin tällä kertaa, että hän päätti jatkaa matematiikkaa uransa vaihtoehtona ja muutti Berliinin yliopistoon opiskelemaan matematiikkaa tunnettavien opettajien alaisuudessa. Saatuaan kandidaatin tutkinnon sieltä hän palasi Göttingeniin ja pysyi siellä muun elämänsä. Hän asui vain kolmekymmentäyhdeksän vuotta, mutta tämän lyhyen ajanjakson aikana hän vaikutti merkittävästi erilaisiin matematiikan aloihin, muuttaen tulevien tutkimustyösuhteita ja luonut perustan Einsteinin suhteellisuusteorialle.
Lapsuus ja varhainen elämä
Georg Friedrich Bernhard Riemann syntyi 17. syyskuuta 1826 Breselenzissä, nykyään osa Jamelnin kuntaa Lüchow-Dannenbergin alueella, Saksa. Syntyessään se oli erillinen kylä Hanoverin kuningaskunnan alla.
Hänen isänsä Friedrich Bernhard Riemann oli huono luterilainen ministeri Breselenzissä. Hänellä ja hänen vaimonsa Charlotte nee Ebellillä oli kuusi lasta, joista Georg syntyi toisena. Lapsuudestaan asti hän oli hyvin ujo ja introvertti.
Georg menetti äitinsä varhaisessa vaiheessa. Hänellä oli peruskoulutus isänsä alaisena kymmenvuotiseen saakka. Sen jälkeen joku nimeltään Schulz, joka opetti paikallisessa koulussa, tuli auttamaan isäänsä heidän kasvattamisessaan.
Jo tuolloin hänellä oli hämmästyttäviä matematiikan taitoja, erityisesti laskennassa. Siksi pääsiäisenä vuonna 1840 hänet lähetettiin asumaan isoäitinsä kanssa Hanoveriin ja siellä hän siirtyi suoraan kolmanteen luokkaan Lyceumissa (keskikoulu).
Hän opiskeli Hanoverin liceumissa isoäitinsä kuolemaan saakka vuonna 1842. Sen jälkeen hän tuli Johanneum Lüneburgiin, perinteiseen lukion (lukion) Lüneburgiin. Hän oli ahkera ja hyvä opiskelija, joka kiinnosti erityisesti hepreaa ja teologiaa; mutta matematiikka pysyi hänen suosikkiaiheenaan.
Alun perin hänen tavoitteensa oli tulla pastoriksi kuten isänsä ja lisätä perheen tuloja. Bur pian, hänen matemaattiset taidot, jotka usein ylittivät hänen opettajiensa tietämyksen kyseisestä aiheesta, herättivät lukion johtajan Schmalfussin huomion.
Vaikuttuneena kyvystään ratkaista monimutkaisia matemaattisia ongelmia, ohjaaja alkoi lainata hänelle matematiikan kirjoja omasta kirjastostaan. Kerran hän antoi hänelle Adrien Marie Legendren 'Numeroteorian', ja Bernhard hallitsi sen kuudessa päivässä. Hänen tavoitteensa pysyi kuitenkin ennallaan.
Keväällä 1846 Riemann aloitti Göttingenin yliopiston teologian ja filosofian kanssa. Samanaikaisesti hän aloitti Johann Carl Friedrich Gaussin ja Moritz Sternin matematiikan oppitunnit. Huomannut kiinnostuksensa kyseiseen aiheeseen, hänen isänsä antoi lopulta hänelle luvan omistautua matematiikkaan.
Tuolloin Göttingenin matematiikan taso oli melko heikko, ja siksi Riemann muutti keväällä 1847 Berliinin yliopistoon, valmistuen sieltä vuonna 1849. Täällä hän opiskeli merkittävien professoreiden alaisuudessa, kuten Jacobi, Steiner, Eisenstein ja mikä tärkeintä Lejeune Dirichlet.
Vuonna 1849 hän palasi Göttingeniin tohtoriksi. Tällä kertaa hän huomasi, että Wilhelm Weber oli palannut fysiikan tuoliin, kun taas Johann Benedict Listing oli nimitetty fysiikan professoriksi. Yhdessä heidän kanssaan Riemann sai vahvan taustan teoreettisessa fysiikassa. Listingistä hän opiskeli myös topologiaa.
Hänen tohtorinsa oli Johann Carl Friedrich Gauss. Työskenteleessään monimutkaisten muuttujien teoriassa ja sitä, mitä me nyt kutsumme Riemann-pinnoiksi, Riemann toimitti väitöskirjansa marraskuussa 1851 ja puolusti sitä joulukuussa.
Hänen väitöskirjansa nimi oli 'Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe'. Vaikka hänen teoksensa perustuvat Augustin-Louis Cauchyn ja Victor Puiseux'n teoksiin, hänen teoksensa oli hämmästyttävän omaperäinen. Se tarkasteli analyyttisten funktioiden geometrisiä ominaisuuksia, konformaaleja kartoituksia ja pintojen liitettävyyttä.
Ura
Vuonna 1852 Russann aloitti Gaussin suosituksesta uransa Privatdozentina Göttingenin yliopistossa. Samanaikaisesti hän työskenteli myös Weberissä ilman palkkaa. Samanaikaisesti hän aloitti valmistautumisen haabitointiin, joka oikeuttaisi hänet nimittämään luennoitsijaksi.
Habilitationsschrift (kokeellinen essee) -tapahtumanaan hän valitsi Fourier-sarjan lämpövirtauksesta, toimittamalla sen vuoden 1853 lopulla. Se oli mestariteos, joka edisti merkittävästi joidenkin peruskysymysten ratkaisemisessa, jotka ranskalainen matemaatikko Joseph Fourier oli ratkaisematta hänen teoksensa "Théorie analytique de la chaleur".
Hän lähetti myös luettelon kolmesta mahdollisesta aiheesta Habilitationsvortrag -sovellukselleen (koeajaluento), joista Gauss valitsi kolmannen. Sen nimi oli "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" (geometriaa korostavissa hypoteeseissa).
10. kesäkuuta 1854 pidetyssä luennossa ei esitelty pelkästään sitä, mitä nykyään tunnetaan n-ulotteisena Riemannian-monimuotoisena, vaan myös sen kaarevuusjännitettä ja keskusteltiin matemaattisen tilan ja todellisen tilan välisestä suhteesta. Viimeinen jätettiin kuitenkin teoriaksi kuusikymmentä vuotta, kunnes Einstein todisti sen.
Jopa sen jälkeen kun hänen habilitaationsa oli suoritettu loppuun, Riemann jatkoi työskentelyä yksityishenkilönä. Asemaan ei liittynyt minkäänlaista palkkaa; mutta hän pystyi perimään maksuja opiskelijoiltaan. Hänen ensimmäinen kurssinsa oli osittaisista differentiaaliyhtälöistä fysiikan sovellusten kanssa ja hänellä oli hyvin vähän opiskelijoita.
Vuonna 1855 Gaussin kuollessa hänen tuolinsa meni Dirichletiin. Dirichlet yritti nyt saada ylimääräisen professorin virkaa Riemannille, mutta epäonnistuneen pyrkimyksessään hän sai hänelle uuden pienen työpaikan.
Riemann, joka nyt ansaitsee 200 palkkaa vuodessa, keskittyi työhönsä. Hänen luennotsa vuosina 1855–1856 johtivat hänen teoriaan Abelian toiminnoista (1857). Sitä pidetään nyt yhtenä matematiikan merkittävimmistä töistä.
Vuonna 1857 Riemann nimitettiin ylimääräiseksi professoriksi Göttingenin yliopistoon, ja hän sai 300 palkan palkan. Ensimmäistä kertaa elämässään hänestä tuli taloudellisesti turvattu.
Vuonna 1859 Dirichletin kuoleman myötä Riemannista tuli täysi professori. Samana vuonna hänet valittiin vastaavaksi jäseneksi Berliinin tiedeakatemiaan. Hänen jäsenyyttään ehdottivat Berliinin matemaatikot, Kummer, Borchardt ja Weierstrass.
Hänen alustava raporttinsa akatemialle nimeltään "Alkujen lukumäärästä alle annetun suuruuden" oli toinen mestariteos. Ajan myötä se muutti matemaattisen tutkimuksen kulkua erittäin merkittävällä tavalla.
Vuonna 1862 hän kärsi pleuriitin hyökkäyksestä, joka jatkoi uusimistaan edelleen. Sitten hän jätti poissaolon yliopistostaan ja vietti talvet vuosina 1862-1863 Sisiliassa, jossa oli lämpimämpi ilmasto.
Sen jälkeen hän matkusti Italiassa tapaamalla monia matemaatikkoja, etenkin Bettiä. Sitten kesäkuussa 1863 hän palasi Göttingeniin, mutta kun hänen terveytensä heikkeni, hän muutti jälleen Italiaan, oleskellessaan siellä elokuusta 1864 lokakuuhun 1865 ennen paluutaan takaisin Göttingeniin.
Riemann pysyi Göttingenissä kesäkuuhun 1866, jonka jälkeen hän muutti Selascaan, joka sijaitsee Maggiore-järven rannalla. Koko tämän ajan hän jatkoi työtään kirjoittaen useita papereita, jotka löydettiin myöhemmin käsikirjoitettuna hänen ennenaikaisen kuolemansa jälkeen.
Suurimmat teokset
Bernhard Riemann muistetaan parhaiten uusista lähestymistavoistaan geometrian tutkimiseen. Hän väitti, että avaruudella voi olla ääretön ulottuvuus eikä ollut tarpeen, että pinta piirretään vain kolmiulotteisessa tilassa.
Hän on myös kuuluisa panoksistaan toimintojen teoriaan, monimutkaiseen analyysiin ja lukuteoriaan. Hänen teoksensa inspiroivat Eugenio Beltramia tuottamaan kuvaus ei-euklidisesta geometriasta ja tarjosi matemaattisen perustan Albert Einsteinin suhteellisuusteorialle.
Henkilökohtainen elämä ja perintö
Bernhard Riemann avioitui 3. kesäkuuta 1862 Elise Kochin kanssa Körchowista, Mecklenburg-Schwerin. Hän oli hänen sisarensa ystävä. Parilla oli tytärtä nimeltä Ida, joka syntyi Pisassa vuonna 1863.
Syksyllä 1862, pian avioliitonsa jälkeen, Riemann sai kovan kylmän, joka muuttui pleuriitiksi. Noihin päiviin tapaan hän meni Italiaan parantamaan sairauttaan, mutta ajoittaisesta toipumisesta huolimatta hänen terveytensä alkoi huonontua.
Vuoden 1866 puoliväliin mennessä hän sairastui hyvin. Kesäkuussa hän lähti italialaiseen Selascan kylään Maggiore-järven rannalla saavuttaen 16. päivä. Hän istui 19. heinäkuuta viikunapuun alla nauttien maisemasta ja työskenteleen viimeisimmässä luonnonfilosofiaa koskevassa kirjassaan, jonka hän jätti kesken.
Seuraavana päivänä Bernhard Riemann kuoli kulutuksesta, kun hänen vaimonsa istui vierellään sanoen Herran rukousta. Hän oli täysin tietoinen kuolemansa ajankohtana ja oli kolmekymmentäyhdeksän vuotta vanha. Hän on haudattu Biganzole-hautausmaalle Italiaan.
Matematiikassa Riemannin kunniaksi on nimetty useita termejä; 'Riemannin bilineaariset suhteet' 'Riemann-olosuhteet', 'Riemann-muoto', 'Riemann-toiminto' jne. Ovat joitakin niistä.
Kuun kraatteri, joka sijaitsee lähellä Kuun koillisosaa, on nimetty Riemanniksi hänen kunniakseen.
Elämänsä aikana Riemann julkaisi hyvin vähän kirjoituksia. Mutta vuonna 1892 postuumisesti julkaistu ”Bernhardt Riemannin kerätyt teokset” jatkaa perintöään asti.
trivia
Lyhyessä elämässään Bernhard Riemann tunnetaan erinomaisena matemaatikkona. Samalla hänellä oli voimakas taipumus filosofiaan ja monet uskovat, että jos hän olisi elänyt pidempään, filosofit olisivat väittäneet hänet yhdeksi omasta.
On mahdollista, että hänellä oli tuberkuloosi kauan ennen kuin hän todella sairastui. Hänen varhainen huono terveys ja äitinsä, yhden veljensä ja kolmen sisarensa ennenaikaiset kuolemat osoittavat tosiasiaa.
Nopeat faktat
Syntymäpäivä 17. syyskuuta 1826
kansalaisuus Saksan kieli
Kuuluisa: matemaatikotSaksalaiset miehet
Kuollut iässä: 39
Aurinko merkki: Neitsyt
Syntynyt: Breselenz
Kuuluisa nimellä Matemaatikko
Perhe: avioliitto / puoliso: Elise Koch isä: Friedrich Bernhard Riemann äiti: Charlotte Ebell sisarukset: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann kuoli: 20. heinäkuuta 1866 kuoleman paikka: Selasca, Italian kuningaskunta Kuoleman syy: Tuberkuloosi Lisää tosiasioita: Berliinin Humboldtin yliopisto, Göttingenin Georg-elokuun yliopisto
