Bhaskara II, joka tunnetaan myös nimellä Bhaskara tai Bhaskaracharya, oli 12. vuosisadan intialainen matemaatikko. Hän oli myös tunnettu tähtitieteilijä, joka määritteli tarkasti monia tähtitieteellisiä määriä, mukaan lukien sivuvuosien pituuden. Loistava matemaatikko, hän löysi huomattavasti differentiaalisen laskennan periaatteet ja sen soveltamisen tähtitieteellisiin ongelmiin ja laskelmiin vuosisatoja ennen kuin Newtonin ja Leibnizin kaltaiset eurooppalaiset matemaatikot tekivät samanlaisia löytöjä. Uskotaan, että Bhaskara II rakasti ensimmäisenä differentiaalikerrointa ja differentiaalilaskentaa. Hänen isänsä opetti aiheista matematiikan ja tähtitieteilijän poikaa. Hänen isänsä jalanjälkiä seuraten myös nuoresta miehestä tuli tunnettu matemaatikko ja tähtitieteilijä, ja häntä pidettiin huomattavan intialaisen matemaatikon Brahmagupta -nimisen seuraajana Ujjainin tähtitieteellisen observatorion johtajana. Bhaskara II kirjoitti ensimmäisen työn täysin ja systemaattisesti desimaalilukujärjestelmää hyödyntäen ja kirjoitti myös laajasti muille matemaattisille tekniikoille ja tähtitieteellisille havainnoilleen planeettojen sijainteja, konjunktioita, pimennyksiä, kosmografiaa ja maantiedettä. Lisäksi hän täytti monia aukkoja edeltäjänsä Brahmaguptan työssä. Tunnustuksena hänen arvokkaasta panoksestaan matematiikkaan ja tähtitieteen työhön, häntä on kutsuttu keskiaikaisen Intian suurimmaksi matemaatikuksi.
Lapsuus ja varhainen elämä
Bhaskara itse antoi yksityiskohdat syntymästään jakeessa Arya-mittarissa, jonka mukaan hän syntyi vuonna 1114 lähellä Vijjadavidaa (uskotaan olevan Vijayapurin Bijjaragi nykyaikaisessa Karnatakassa).
Hänen isänsä oli brahmiini nimeltään Mahesvara. Hän oli matemaatikko, tähtitieteilijä ja astrologi, joka välitti tietonsa pojalleen.
Myöhemmät vuodet
Bhaskara seurasi isänsä jalanjälkiä ja hänestä tuli itse matemaatikko, tähtitieteilijä ja astrologi. Hänestä tuli tähtitieteellisen observatorion johtaja Ujjainissa, muinaisen Intian johtavassa matemaattisessa keskuksessa. Keskusta oli kuuluisa matemaattisen tähtitieteen koulu.
Hän teki monia merkittäviä panoksia matematiikkaan koko uransa ajan. Hänelle on annettu, että hän on todistanut Pythagoran lauseen laskemalla saman alueen kahdella eri tavalla ja peruuttamalla sitten ehdot saadakseen a2 + b2 = c2.
Hänen työnsä laskennassa oli uraauurtava ja huomattavasti edellä hänen aikansa. Hän ei vain havainnut differentiaalisen laskennan periaatteita ja sen soveltamista tähtitieteellisiin ongelmiin ja laskelmiin, vaan myös määritteli ratkaisut lineaarisiin ja neliömäisiin epämääräisiin yhtälöihin (Kuttaka). 1600-luvun renessanssin eurooppalaisten matemaatikkojen tekemät laskutoimitukset ovat verrattavissa sääntöihin, jotka hän oli löytänyt takaisin 12. vuosisadalla.
Hänen pääteoksensa "Siddhanta Siromani" ("traktaattien kruunu") valmistui vuonna 1150, kun hän oli 36-vuotias. Sanskritinkielellä koostettu traktaatti koostuu 1450 jakeesta. Teos on jaettu neljään osaan nimeltään 'Lilavati', 'Bijaganita', 'Grahagaṇita' ja 'Goladhyaya', joita myös joskus pidetään neljänä itsenäisenä teoksena. Eri osiot käsittelevät erilaisia matemaattisia ja tähtitieteellisiä kenttiä.
Ensimmäinen osa 'Lilavati' koostuu 13 luvusta, jotka sisältävät pääasiassa määritelmiä, aritmeettisia termejä, korkolaskentaa, aritmeettista ja geometrista etenemistä, tasogeometriaa ja kiinteää geometriaa. Sillä on myös useita menetelmiä numeroiden laskemiseen, kuten kertoimet, neliöt ja progressiivit.
Hänen teoksensa Bijaganita ("Algebra") oli teos 12 luvussa. Tämä kirja kattoi aiheet, kuten positiiviset ja negatiiviset luvut, nolla, surdit, tuntemattomien määrien määrittäminen, ja kehitti Kuttaka-menetelmää määrittelemättömien yhtälöiden ja diofanttiiniyhtälöiden ratkaisemiseksi. Hän myös täytti monia aukkoja edeltäjänsä Brahmaguptan työssä.
Siddhanta Shiromanin osiot 'Ganitadhyaya' ja 'Goladhyaya' on omistettu tähtitiedelle. Hän käytti Brahmaguptan kehittämää tähtitieteellistä mallia monien tähtitieteellisten määrien määrittelemiseksi tarkasti, mukaan lukien sivuvuosivuoden pituus. Nämä osiot kattoivat aiheita, kuten planeettojen keskimääräiset pituudet, planeettojen todelliset pituudet, aurinko- ja kuunpimennykset, kosmografia ja maantiede
Bhaskara II oli erityisen tunnettu perusteellisesta trigonometrian tuntemuksestaan. Hänen teoksistaan ensin löydettyjä löytöjä ovat 18 ja 36 asteen kulmien siniaalien laskeminen. Hänelle uskotaan löytäneen pallomaisen trigonometrian, pallomaisen geometrian haaran, jolla on suuri merkitys tähtitieteen, geodesian ja navigoinnin laskelmissa.
Suurimmat teokset
Bhaskara II: n tärkein työ oli tutkielma Siddhanta Siromani, joka jaettiin edelleen neljään osaan, joista jokaisessa käsitellään erilaisia aiheita aritmeettisesta, algebra-, laskenta-, trigonometrian- ja tähtitieteenaiheista. Hänen katsotaan olevan edelläkävijä laskennan alalla, koska on todennäköistä, että hän keksi ensimmäisenä differentiaalikertoimen ja differentiaalisen laskennan.
Henkilökohtainen elämä ja perintö
Bhaskara II oli naimisissa lasten kanssa. Hän välitti matemaattiset tietonsa pojalleen Loksamudralle ja vuotta myöhemmin Loksamudran poika auttoi perustamaan koulun vuonna 1207 tutkimaan Bhaskaran kirjoituksia. Uskotaan, että Bhaskaran kirja 'Lilavati' nimettiin tyttärensä mukaan.
Hän kuoli noin 1185.
Nopeat faktat
Syntynyt: 1114
kansalaisuus Intialainen
Kuuluisa: matemaatikotIntialaiset miehet
Kuollut iässä: 71
Tunnetaan myös nimellä: Bhaskara -opettaja, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Syntynyt: Bijapur
Kuuluisa nimellä Matemaatikko
