Richard Dedekind oli saksalainen matemaatikko, josta tuli kuuluisa panoksistaan abstraktin algebran alaan, etenkin numeroiden algebraliseen teoriaan, rengasteoriaan ja todellisten lukujen perustaan. Maineikkaan uransa aikana hän kirjoitti paperin, jossa hän kuvasi "mitkä numerot tosiasiallisesti ovat ja minkä niiden pitäisi olla". Hän ehdotti lukuteorian analyysiä ja määritteli äärettömän joukon numeroita. Suurimman osan elämästään vietti Braunschweigissä, missä hän opetti matematiikkaa. Omien matemaattisten töidensä, kuten 'Dedekind''-lauseen muotoilun, ohella hän editoi myös Bernhard Riemannin, Carl Gaussin ja Peter Dirichletin teoksia. Yksi hänen merkittävimmistä panoksistaan matematiikan alalla oli Riemannin, Dirichletin ja Gaussin teosten kokoelman muokkaaminen ja julkaiseminen yhtenä kokonaisuutena. Dedekind ei ollut loistava käsitteiden luomisessa ja teorioiden laatimisessa, vaan pystyi myös ilmaisemaan ideansa tiiviisti ja selkeästi, mikä johti niiden helppoon hyväksymiseen. Hänen analyysinsä äärettömiä ja todellisia lukuja ei annettu täydellistä tunnustusta, kun hän oli vielä elossa, mutta siitä tuli yksi suurimmista vaikutuksista nykyaikaisen matematiikan alalla hänen kuolemansa jälkeen.
Lapsuus ja varhainen elämä
Richard Dedekind syntyi nimellä Julius Wilhelm Richard Dedekind Braunschweigissa, Pohjois-Saksan kaupungissa, 6. lokakuuta 1831. Hän ei koskaan käyttänyt nimiä 'Julius' ja 'Wilhelm', kun hän varttui. Hän syntyi, vietti suurimman osan elämästään ja kuoli lopulta Braunschweigissä, jota englanniksi joskus kutsutaan Brunswickiksi.
Hänen isänsä oli asianajaja nimeltä Julius Levin Ulrich Dedekind, joka toimi ylläpitäjänä Braunschweigin ”Collegium Carolinum” -tapahtumassa. Se oli keskiasteen ja yliopiston välinen yhteys.
Hänen äitinsä oli Caroline Mare Henriette Emperius, professorin tytär, joka työskenteli myös 'Collegium Carolinum'ssa.
Richard oli Dedekind-perheen neljästä lapsesta nuorin ja hänellä oli vanhempi sisko nimeltään Julia, jonka kanssa hän asui suurimman osan elämästään. Aivan kuten Richard haluaisi, hän myös pysyi naimattomana koko elämänsä ajan.
Hänellä ei ollut suurta kiinnostusta matematiikkaan, kun hän opiskeli vuosina 1838–1847 Braunschweigissä nimeltään ”Martino-Catharineum” -koulussa ja piti fysiikan ja kemian aiheita epäloogisina ja melko tylsinä.
Vaikka fysiikka ja kemia olivat hänen opiskelemaansa pääaineita, kiinnostuksen puute heitä kohtaan sai hänet ottamaan matematiikan ainoaksi tutkimuksen arvoiseksi aiheeksi ja kääntyi algebraan, laskentaan ja analyyttiseen geometriaan opiskellessaan "Collegium Carolinum'in" Braunschweigissa Vuosina 1848 - 1850. Hänen vuotta 'Collegium Carolinum' tarjosi vankan matemaattisen perustan, joka auttoi häntä myöhemmin.
Vuonna 1850 hän liittyi 'Gottingenin yliopistoon' opiskelemaan matematiikkaa MoritzA: n alaisuudessa. Stern, G. Ulrich ja Carl Friedrich Gauss. Hän opiskeli 'numeroteoriaa' Sternin alaisuudessa ja ala-matematiikkaa Gaussin alaisena viimeisenä opiskelijana. Hän suoritti tohtorintutkintansa Gaussin valvonnassa neljän lukukauden aikana ja sai tohtorintutkinnon tästä yliopistosta vuonna 1852 opinnäytetyölle "Uber die Theorie der Eulerschen Integrate" tai "Eulerian integraalien teoria".
Koska suurin osa matemaattisia ongelmia koskevasta tutkimuksesta tehtiin Berliinin yliopistossa eikä Gottingenin yliopistossa, Dedekind meni Berliiniin ja opiskeli yliopistossa kaksi vuotta. Tuona aikana Bernhard Riemann oli hänen nykyajansa ja molemmat saivat ”habilitaation” vuonna 1854 Berliinin yliopistosta.
Ura
Richard Dedekind aloitti uransa palvelemalla 'Privatdozent' tai 'palkattavana luennoitsijana' Gottingenin yliopistossa. Hän opetti geometriaa ja todennäköisyyttä siellä vuosina 1854–1888. Siellä hän sai ystäviä Peter Gustav Lejeune Dirichletin kanssa ja opiskeli abeliaa ja elliptiset toiminnot, kun hän halusi vahvistaa matemaattisia tietojaan.
Kun Dirichlet nimitettiin täyttämään tuoli Gaussin kuoleman jälkeen vuonna 1855, Dedekind havaitsi, että hänen alaisuudessa työskenteleminen oli erittäin hyödyllistä. Hän osallistui Dirichlet'n luentoihin potentiaaliteoriasta, lukuteoriasta, ehdottomista integraaleista ja osittaisista differentiaaliyhtälöistä ja tuli pian ystäviksi hänen kanssaan. Hänen kiinnostuksensa matematiikkaan sai uuden elämänvuokrauksen käytyään erilaisia keskusteluja Dirichletin kanssa.
Vuonna 1856 Dedekindistä tuli ensimmäinen henkilö, joka piti luennon Galois-teoriasta matematiikan kurssin aikana, jonka hän piti Gottingenissä tutkittuaan Galoisin teoksia.
Vuonna 1858 hänestä tuli matematiikan opettaja Zürichin ammattikorkeakoulussa, joka tunnetaan myöhemmin nimellä ETH Zürich, ja hän opetti siellä seuraavan viiden vuoden ajan palkkaopettajana. Tänä aikana hän johdetti 'Dedekind Cut or Schnitt' -konseptin, josta on tullut standardi todellisten lukujen määrittämiselle, ja kuvaa, kuinka rationaaliset numerot jaetaan kahteen joukkoon irrationaalisella numerolla.
Syyskuussa 1859 Dedekind vieraili Berliinissä Riemannin kanssa, kun Riemann valittiin Berliinin tiedeakatemiaan, missä hän tapasi muita kuuluisia matemaatikkoja, kuten Borchardt, Kummer, Wierstrass ja Kronecker.
Hän palasi Braunschweigiin vuonna 1862 ja ryhtyi matematiikan opettamiseen Technische Hochschulessa, joka oli tunnettu nimellä 'Collegium Carolinum'till 1860 ja jota oli äskettäin päivitetty. Hän vietti uransa myöhemmän osan opettamalla matematiikkaa tässä koulussa.
Vuonna 1863 hän julkaisi Dirichlet'n luennot lukuteoriasta kirjan muodossa. Hänen tutkimuksensa Dirichletin tekemästä työstä auttoi häntä myöhemmin algebran lukukenttien tutkimuksissa.
Vuonna 1872 hän kehitti irrationaalisten lukujen analyysin ja julkaisi jopa kirjan havainnoistaan.
Vuonna 1872 hän tapasi matemaatikko Georg Cantorin Interlakenin kaupungissa lomaillessaan Schwarzwaldissa Saksassa. He jakoivat ajatuksensa ja sopivat aloittavansa yhdessä työskentelevän asetetun teorian parissa, joka auttoi Cantoria ratkaisemaan riidat Leopold Kroneckerin kanssa, joka vastusti Cantorin ehdottamaa raja-arvoista lukua. Dedekind ja Cantor pitivät yhteyksiä toisiinsa pitkään myöhemmin.
Vuonna 1882 hän teki yhteistyössä Heinrich Martin Weberin kanssa algebran todistuksen Riemann-Roch-lauseesta.
Hän julkaisi vuonna 1888 lyhyen esseen "Was sind und is sollen die Zahlen" tai "Mitä ovat numerot ja mitä niiden pitäisi olla?", Jossa kuvailtiin mitä "ääretön joukko" tarkoittaa. Tässä monografiassa hän ehdotti, että luonnollisten lukujen perustana olisivat aksioomat, minkä varmensi Giuseppe Peano, joka loi seuraavana vuonna joukon yksinkertaisempia, mutta vastaavia aksioomeja.
Dedekind opetti matematiikkaa Braunschweigin Technische Hochschule -tapahtumassa vuoteen 1894, jolloin hän jäi eläkkeelle aktiivisesta opettamisesta.
Eläkkeelle siirtymisen jälkeen hän jatkoi kirjoittamista ja julkaisemista erilaisista matematiikan teoksista ja otti myös kursseja satunnaisesti. Hän julkaisi työtään algebrassa löydetyistä modulaarisista hilasta vuonna 1900.
Suurimmat teokset
Richard Dedekind julkaisi saksaksi vuonna 1863 kirjan Vorlesungen über Zahlentheorie tai 'Lectures on Number Theory', joka sisälsi Dirichletin aiemmin aiheesta luentoja. Tämän kirjan kolmas ja neljäs painos julkaistiin vuosina 1879 ja 1894, joissa Dedekindin kirjoittamat täydennykset esittelivät aritmeettisen ja algebran ryhmien käsitteen, josta tuli rengasteorian perusta. Vaikka Dedekind ei alun perin maininnut sanaa ”rengas”, Hilbert sisällytti sen myöhemmin.
Hän kirjoitti kirjan "Stetigkeit und Irrationale Zahlen" tai "Jatkuvuus ja irrationaaliset numerot" vuonna 1872, mikä teki hänestä varsin kuuluisan matematiikan maailmassa.
Vuonna 1882 hän julkaisi paperin, jonka hän oli laatinut yhdessä Heinrich Weberin kanssa, jossa hän analysoi 'Riemann-pintojen teoriaa', joka osoitti 'Riemann-Roch-lauseen' algebrallisesti.
Palkinnot ja saavutukset
Richard Dedekind valittiin Gottingen Akatemiaan vuonna 1862, Berliinin Akatemiaan vuonna 1880 ja Rooman akatemiaan, Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academiaan ja Academie des Sciences -tapahtumaan Pariisissa vuonna 1900.
Oslon Kristiania-yliopisto, Zürichin yliopisto ja Braunschweigin yliopisto antoivat hänelle kunniatohtorin tutkinnon.
Henkilökohtainen elämä ja perintö
Richard Dedekind jäi naimattomaksi ja asui Braunschweigissa naimattoman sisarensa Julian kanssa.
Koko elämänsä ajan Dedekind nautti hyvää terveyttä. Ainoa aika, jolloin hän oli vakavasti sairas, oli hänen isänsä kuolema, joka oli kymmenen vuotta sen jälkeen, kun hän oli liittynyt 'Technische Hochschule'-jäsenyyteen. Hän toipui sairaudesta täysin eikä ollut enää koskaan sairas.
Hän kuoli luonnollisista syistä 84-vuotiaana 12. helmikuuta 1916 kotikaupungissaan Braunschweigissa, Saksassa.
trivia
Richard Dedekind rakasti lomalla Saksan, Itävallan Tirolin ja Sveitsin pimeisiin metsiin.
Nopeat faktat
Syntymäpäivä 6. lokakuuta 1831
kansalaisuus Saksan kieli
Kuuluisa: matemaatikotSaksalaiset miehet
Kuollut iässä: 84
Aurinko merkki: Vaaka
Syntynyt: Braunschweig, Saksa
Kuuluisa nimellä Matemaatikko
Perhe: isä: Julius Levin Ulrich Dedekind äiti: Caroline Marie Hanriette Emperius sisarukset: Julia kuoli: 12. helmikuuta 1916 kuoleman paikka: Braunschweig, Saksan imperiumi
